निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discr | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $4x^{2} + x - 3 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर:यहाँ,$a = 4$,$b = 1$,और $c = -3$ है।विविक्तकर $D$ का सूत्र $

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वास्तविक और भिन्न मूल

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(B) दिए गए समीकरण $4x^{2} + x - 3 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर:यहाँ,$a = 4$,$b = 1$,और $c = -3$ है।विविक्तकर $D$ का सूत्र $D = b^{2} - 4ac$ है।मान रखने पर,$D = (1)^{2} - 4(4)(-3)$ प्राप्त होता है।$D = 1 + 48 = 49$।चूँकि $D = 49 > 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।इसके अतिरिक्त,चूँकि $49$ एक पूर्ण वर्ग है,इसलिए मूल परिमेय हैं।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $4x^{2} + x - 3 = 0$

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द्विघात समीकरण $x(2x - 1) - 5 = 0$ की तुलना मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से करने पर,हमें $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$ प्राप्त होता है।

'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $6x^2 + 11x + 3 = 0$

द्विघात समीकरण के विविक्तकर (discriminant) के लिए प्रयुक्त प्रतीक $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{5}{6} \,(x \neq 1, -1)$

गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $\frac{x-1}{x-2} + \frac{x-3}{x-4} = 3 \frac{1}{3}$ (जहाँ $x \neq 2, 4$)।

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